Даны точки А (−4; 7; 0) и В (0; −1; 2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка АВ.

Для решения задачи, сначала найдем середину отрезка $AB$, а затем вычислим расстояние от начала координат до этой середины.

1. Найдем середину отрезка $AB$:

Середина отрезка находится по формуле:

Где $A(x_A, y_A, z_A) = (-4, 7, 0)$ и $B(x_B, y_B, z_B) = (0, -1, 2)$.

Подставляем координаты точек $A$ и $B$:

Середина отрезка $AB$ имеет координаты $M(-2, 3, 1)$.

2. Вычислим расстояние от начала координат до середины отрезка $AB$:

Расстояние от точки $(x, y, z)$ до начала координат $(0, 0, 0)$ рассчитывается по формуле:

Для точки $M(-2, 3, 1)$:

Таким образом, расстояние от начала координат до середины отрезка $AB$ равно $\sqrt{14}$.