Вопрос задан 23.12.2025 в 06:39. Предмет Математика. Спрашивает Мураткалиев Мейрамбек.

Log₆72 - log₆2 как решить эти логарифмы?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Солонец Денис.

Чтобы решить выражение log⁡672−log⁡62\log_6 72 - \log_6 2, можно воспользоваться свойством логарифмов, которое называется разностью логарифмов. Это свойство гласит, что:

log⁡bA−log⁡bB=log⁡b(AB)\log_b A - \log_b B = \log_b \left( \frac{A}{B} \right)

В нашем случае это будет выглядеть так:

log⁡672−log⁡62=log⁡6(722)\log_6 72 - \log_6 2 = \log_6 \left( \frac{72}{2} \right)

Теперь вычислим 722=36\frac{72}{2} = 36. Получается:

log⁡672−log⁡62=log⁡636\log_6 72 - \log_6 2 = \log_6 36

Следующим шагом нужно выразить 36 через степень числа 6. Мы знаем, что:

36=6236 = 6^2

Тогда:

log⁡636=log⁡662\log_6 36 = \log_6 6^2

Используя свойство логарифмов, которое говорит, что log⁡bbk=k\log_b b^k = k, получаем:

log⁡662=2\log_6 6^2 = 2

Таким образом, результат выражения log⁡672−log⁡62\log_6 72 - \log_6 2 равен 2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 606 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос