Sin п/8cosп/8+1/4

Для того чтобы упростить выражение $\sin\frac{\pi}{8} \cos\frac{\pi}{8} + \frac{1}{4}$, можно воспользоваться тригонометрическими идентичностями.

1. Применим формулу для произведения синуса и косинуса:

В нашем случае $A = \frac{\pi}{8}$, значит:

Значение $\sin\frac{\pi}{4}$ известно и равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$, следовательно:

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

3. Объединим дроби:

Ответ: $\frac{\sqrt{2} + 1}{4}$.