Вопрос задан 25.12.2025 в 15:12. Предмет Математика. Спрашивает Михеев Виталий.

Z1=3+4i, Z2=3-4i. Выполните все 4 действия: деление, умножение, сложение, вычитание.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Асылбеков Нурадил.

Пусть Z1=3+4iZ_1=3+4i, Z2=3−4iZ_2=3-4i.

Сложение:

Z1+Z2=(3+4i)+(3−4i)=6+0i=6.Z_1+Z_2=(3+4i)+(3-4i)=6+0i=6.

Вычитание:

Z1−Z2=(3+4i)−(3−4i)=(3−3)+(4i+4i)=8i.Z_1-Z_2=(3+4i)-(3-4i)=(3-3)+(4i+4i)=8i.

Умножение:

Z1⋅Z2=(3+4i)(3−4i)=32−(4i)2=9−(−16)=25.Z_1\cdot Z_2=(3+4i)(3-4i)=3^2-(4i)^2=9-(-16)=25.

Деление (Z1/Z2Z_1/Z_2):
Домножаем на сопряжённое к знаменателю:

Z1Z2=3+4i3−4i⋅3+4i3+4i=(3+4i)232+42=9+24i+16i225=−7+24i25=−725+2425i.\frac{Z_1}{Z_2}=\frac{3+4i}{3-4i}\cdot\frac{3+4i}{3+4i} =\frac{(3+4i)^2}{3^2+4^2} =\frac{9+24i+16i^2}{25} =\frac{-7+24i}{25} =-\frac{7}{25}+\frac{24}{25}i.

Итоги:

Z1+Z2=6,Z1−Z2=8i,Z1⋅Z2=25,Z1Z2=−725+2425i.\boxed{Z_1+Z_2=6},\quad \boxed{Z_1-Z_2=8i},\quad \boxed{Z_1\cdot Z_2=25},\quad \boxed{\dfrac{Z_1}{Z_2}=-\dfrac{7}{25}+\dfrac{24}{25}i}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.02.2025 22:08 108 Леонов Дмитрий
Математика 23.04.2025 10:12 17 Янситова Карина
Математика 16.03.2025 09:34 225 Сухорученков Илья
Математика 16.08.2025 13:21 20 Пшоняк Альоночка
Математика 26.08.2025 20:55 18 Клиндухов Андрей
Математика 22.11.2025 14:36 19 Kravcov Denis
Математика 15.06.2025 18:22 104 Иванов Стас
Математика 25.11.2025 12:47 15 DELETED
Математика 28.01.2025 12:48 271 Nurmamedova Emiliya
Математика 02.12.2025 23:30 20 Денисенко Дмитрий

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 21.12.2024 21:48 1150 Куренкова Алёна
Математика 23.12.2023 00:14 5615 Зезюльчик Миша
Математика 25.01.2025 23:08 325 Мокрый Роман
Математика 09.01.2024 07:47 255 Дюкина Элина
Математика 21.12.2025 15:44 70 Смирнягин Дима
Математика 10.01.2024 02:11 3652 Епифанов Глеб
Математика 12.04.2025 17:57 1161 Достоевский Алексей
Математика 28.12.2023 11:29 741 Cubera Denia
Математика 20.08.2025 09:56 56 Карелина Александра
Математика 25.12.2025 08:32 18 Карапетян Нарек

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 7 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 15 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 40 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 30 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос