1) Вычислить значение выражения: а) sin2альфа, если cosальфа = - 8\17 и пи

Для того чтобы вычислить значение выражения $\sin^2(\alpha)$, если известно, что $\cos(\alpha) = -\frac{8}{17}$, можно использовать основной тригонометрический тождество:

1. Подставим значение $\cos(\alpha) = -\frac{8}{17}$ в это тождество:

2. Сначала вычислим квадрат косинуса:

3. Подставим это значение в уравнение:

4. Теперь найдём $\sin^2(\alpha)$. Для этого вычитаем $\frac{64}{289}$ из 1:

5. Переведем 1 в дробь с знаменателем 289:

6. Теперь вычитаем дроби:

Таким образом, значение выражения $\sin^2(\alpha)$ равно $\frac{225}{289}$.