5sin²(x) - 14sin(x)cos(x) - 3cos²(x) = 2. Показать полное решение.

Давайте решим уравнение $5\sin^2(x) - 14\sin(x)\cos(x) - 3\cos^2(x) = 2$.

Шаг 1: Используем тригонометрические тождества.

Мы знаем следующее тригонометрическое тождество:

Попробуем выразить всё через одну функцию. Для удобства выразим $\cos(x)$ через $\sin(x)$. Для этого, возьмем следующее преобразование:

Шаг 2: Раскрытие оставшихся частей