Вопрос задан 31.12.2025 в 15:20. Предмет Математика. Спрашивает Быковский Филипп.

Найдите значение tgα, если cosα= -3/(2√7), α∈(π/2;π)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Камалов Куат.

Раз cos⁡α=−327 \cos\alpha=-\dfrac{3}{2\sqrt7} и α∈(π/2;π) \alpha\in(\pi/2;\pi) (вторая четверть), то sin⁡α>0\sin\alpha>0.

Находим sin⁡α\sin\alpha из тождества:

sin⁡2α=1−cos⁡2α=1−928=1928⇒sin⁡α=1928=1927.\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{9}{28}=\frac{19}{28} \Rightarrow \sin\alpha=\sqrt{\frac{19}{28}}=\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt7}.

Тогда

tan⁡α=sin⁡αcos⁡α=1927−327=−193.\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} =\frac{\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt7}}{-\frac{3}{2\sqrt7}} =-\frac{\sqrt{19}}{3}.

Ответ: tan⁡α=−193\displaystyle \tan\alpha=-\frac{\sqrt{19}}{3}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 28.06.2025 23:47 30 Клос Мар'яна
Математика 04.10.2025 10:01 28 Миронова Василиса
Математика 06.09.2025 20:27 16 Смирнов Евгений
Математика 27.06.2025 12:54 19 Жакашева Айсулу
Математика 29.12.2025 21:33 16 Нурмухамедов Амир
Математика 15.06.2025 18:22 104 Иванов Стас
Математика 12.03.2025 07:15 585 Омарова Карина
Математика 01.08.2025 11:11 18 Ушаков Степан
Математика 02.06.2025 23:33 35 Прокопенко Анна
Математика 15.10.2025 09:04 17 Малиновский Тёма

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2025 16:55 22 Минаева Таня
Математика 31.12.2025 16:44 24 Щербаков Максим
Математика 31.12.2025 16:20 23 Осокина Даша
Математика 31.12.2025 16:18 19 Репка Богдан
Математика 31.12.2025 12:59 20 Овчинников Владимир
Математика 31.12.2025 09:47 23 Чугунова Ангелина
Математика 31.12.2025 08:08 22 Алексеев Муслим
Математика 29.12.2025 11:02 29 Просвиров Виталик
Математика 31.12.2025 19:54 23 Чуркина Дарья
Математика 31.12.2025 15:58 23 Букасеев Максим

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 7 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 15 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 42 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 31 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос