Найдите cos a и tg a, если известно, что sin a = -2/5 и a не лежит в IV четверти.

Так как $\sin a=-\frac{2}{5}$ и $a$ не лежит в IV четверти, то $\sin a<0$ означает, что $a$ находится в III четверти (в III четверти синус и косинус отрицательны, тангенс положителен).

1. Находим косинус по основному тождеству:

В III четверти $\cos a<0$, значит

2. Тангенс:

Ответ: $\cos a=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}$, $\tan a=\dfrac{2\sqrt{21}}{21}$.