14a^3b^5 --------------- 21a^4b

Для того чтобы упростить выражение $\frac{14a^3b^5}{21a^4b}$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Разделим коэффициенты чисел 14 и 21. $\frac{14}{21} = \frac{2}{3}$.

2. Теперь упростим степени переменных. Мы видим, что в числителе $a^3$, а в знаменателе $a^4$, а также в числителе $b^5$, а в знаменателе $b$.

   • Для $a^3$ и $a^4$: по правилу деления степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели степени. $\frac{a^3}{a^4} = a^{3-4} = a^{-1}$.

   • Для $b^5$ и $b$: аналогично, $\frac{b^5}{b} = b^{5-1} = b^4$.

3. Теперь соберем все результаты:

   • Коэффициент $\frac{2}{3}$,

   • $a^{-1}$ или $\frac{1}{a}$,

   • $b^4$.

Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть так: