Подать тречлен в виде квадрата двучлена 1) a²-14a+49 2) 25y²+10y+1 3) 100a²-180ab+81b2 4) 16m²+49n²-56mn

a² - 14a + 49: Этот трёхчлен можно подать как квадрат двучлена, заметив, что это полное выражение квадрата двучлена.

Преобразуем:
a² - 14a + 49 = (a - 7)².
Действительно, если разложить (a - 7)², получим:
(a - 7)(a - 7) = a² - 7a - 7a + 49 = a² - 14a + 49.

25y² + 10y + 1: Это выражение также можно подать как квадрат двучлена.

Преобразуем:
25y² + 10y + 1 = (5y + 1)².
Проверим:
(5y + 1)(5y + 1) = 25y² + 5y + 5y + 1 = 25y² + 10y + 1.

100a² - 180ab + 81b²: Это выражение также является полным квадратом двучлена.

Преобразуем:
100a² - 180ab + 81b² = (10a - 9b)².
Проверим:
(10a - 9b)(10a - 9b) = 100a² - 90ab - 90ab + 81b² = 100a² - 180ab + 81b².

16m² + 49n² - 56mn: Это выражение можно подать как квадрат двучлена, если воспользоваться разложением на полный квадрат.

Преобразуем:
16m² + 49n² - 56mn = (4m - 7n)².
Проверим:
(4m - 7n)(4m - 7n) = 16m² - 28mn - 28mn + 49n² = 16m² - 56mn + 49n².