Решить квадратные уравнения:8a^2-14a+5=0;4x^2-2x+3=0;x^2+2x=0;7x^2-28=0;3x^2-5x+2=0;6x^2-12=0;3a^2-5x+2=0;3x^2-24x+45=0

Решу по одному, коротко поясняя шаги.

1. $8a^2-14a+5=0$
   $D=(-14)^2-4\cdot8\cdot5=196-160=36$.
   $a=\dfrac{14\pm\sqrt{36}}{2\cdot8}=\dfrac{14\pm6}{16}\Rightarrow a=\dfrac{5}{4},\ \dfrac{1}{2}.$

2. $4x^2-2x+3=0$
   $D=(-2)^2-4\cdot4\cdot3=4-48=-44<0$ — вещественных корней нет.
   Комплексные: $x=\dfrac{2\pm i\sqrt{44}}{8}=\dfrac{1\pm i\sqrt{11}}{4}.$

3. $x^2+2x=0$
   Вынесем $x$: $x(x+2)=0\Rightarrow x=0$ или $x=-2.$

4. $7x^2-28=0$
   $7(x^2-4)=0\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2.$

5. $3x^2-5x+2=0$
   $D=25-24=1$.
   $x=\dfrac{5\pm1}{6}\Rightarrow x=1,\ \dfrac{2}{3}.$

6. $6x^2-12=0$
   $6(x^2-2)=0\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt2.$

7. $3a^2-5a+2=0$ (очевидно опечатка в букве перед $x$, решаю для $a$)
   $D=25-24=1$.
   $a=\dfrac{5\pm1}{6}\Rightarrow a=1,\ \dfrac{2}{3}.$

8. $3x^2-24x+45=0$
   Вынесем 3: $3(x^2-8x+15)=0$.
   $x^2-8x+15=(x-3)(x-5)=0\Rightarrow x=3,\ 5.$