Расстояние между двумя лыжными базами 20 км. С каждой базы лыжники отправились одновременно в противоположные направления. Первый лыжник шёл со скоростью 6 км/ч, а второй лыжник двигался со скоростью, которая на 2 км/ч больше. Какое расстояние будет между лыжниками через 2 часа?

Давайте решим задачу пошагово.

1. Определим скорости лыжников:

   • Первый лыжник движется со скоростью 6 км/ч.
   • Второй лыжник движется на 2 км/ч быстрее, то есть его скорость составляет $6 + 2 = 8$ км/ч.

2. Время в пути: Лыжники идут в противоположные стороны в течение 2 часов.

3. Расстояние, пройденное каждым лыжником:

   • Расстояние, пройденное первым лыжником:

     $$D_1 = V_1 \times T = 6 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 12 \, \text{км}$$

   • Расстояние, пройденное вторым лыжником:

     $$D_2 = V_2 \times T = 8 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 16 \, \text{км}$$

4. Общее расстояние между лыжниками: Поскольку лыжники движутся в противоположные стороны, общее расстояние между ними через 2 часа будет равно сумме пройденных расстояний:

   $$D_{total} = D_1 + D_2 = 12 \, \text{км} + 16 \, \text{км} = 28 \, \text{км}$$

5. Расстояние между лыжниками: Начальное расстояние между лыжными базами составляет 20 км. После 2 часов пути лыжники находятся на расстоянии 28 км друг от друга. Таким образом, расстояние между лыжниками через 2 часа составляет 28 км.

Ответ: Через 2 часа расстояние между лыжниками будет 28 км.