Tg(x-П/2)=. решить уравнение

Для решения уравнения $\tan(x - \frac{\pi}{2}) = 0$, начнём с того, что нужно понять, при каких значениях аргумента тангенс равен нулю.

1. Тангенс принимает значение 0, когда его аргумент равен целому числу $\pi$. То есть, для выражения $\tan(\theta) = 0$, $\theta = n\pi$, где $n$ — целое число.

2. В нашем случае аргумент у нас $x - \frac{\pi}{2}$. То есть, у нас $\tan(x - \frac{\pi}{2}) = 0$ и $x - \frac{\pi}{2} = n\pi$.

3. Теперь решим это относительно $x$:

   $$x - \frac{\pi}{2} = n\pi$$ $$x = n\pi + \frac{\pi}{2}$$

Таким образом, решение уравнения — это все значения $x$, которые можно выразить как $x = n\pi + \frac{\pi}{2}$, где $n$ — целое число.

Ответ: $x = n\pi + \frac{\pi}{2}$, где $n \in \mathbb{Z}$.