В параллелограмме ABCD высоты равны 10 см и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 см². Найдите стороны параллелограмма.

Для нахождения сторон параллелограмма воспользуемся формулой для площади параллелограмма:

где:

• $S$ — площадь параллелограмма,

• $a$ и $b$ — длины его сторон,

• $h_1$ и $h_2$ — высоты, проведенные к этим сторонам.

Из условия задачи известно:

• площадь параллелограмма $S = 60$ см²,

• высота, проведенная к стороне $a$, $h_1 = 10$ см,

• высота, проведенная к стороне $b$, $h_2 = 5$ см.

Теперь найдем длины сторон параллелограмма.

1. Используем формулу для площади относительно первой стороны и высоты:

2. Используем формулу для площади относительно второй стороны и высоты:

Таким образом, стороны параллелограмма имеют длины 6 см и 12 см.