Решите уравнение x^2=-x+20

Для решения уравнения $x^2 = -x + 20$, давайте сначала преобразуем его в стандартную форму. Переносим все члены на одну сторону:

Теперь у нас есть квадратное уравнение $x^2 + x - 20 = 0$, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта.

1. Определим коэффициенты:

   • $a = 1$ (коэффициент при $x^2$),

   • $b = 1$ (коэффициент при $x$),

   • $c = -20$ (свободный член).

2. Вычислим дискриминант $D$:

3. Так как дискриминант $D = 81 > 0$, уравнение имеет два различных корня. Найдем их с помощью формулы:

Подставляем значения:

4. Получаем два решения:

• $x_1 = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4$,

• $x_2 = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5$.

Таким образом, решения уравнения $x^2 = -x + 20$ — это $x = 4$ и $x = -5$.