Вопрос задан 11.01.2026 в 06:31. Предмет Математика. Спрашивает Коробкова Екатерина.

Решите уравнение 3х(в квадрате)-5х-2=0 -5х(в квадрате)+х+6=0 х(в квадрате)+7,8х-1,6=0 х(в квадрате)+1/2х+1/18=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ватницкий Олег.

Для решения данного набора уравнений, решим каждое по очереди.

  1. Уравнение: 3x25x2=03x^2 - 5x - 2 = 0

Используем формулу дискриминанта для квадратного уравнения ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0, где a=3a = 3, b=5b = -5, c=2c = -2:

D=b24ac=(5)24(3)(2)=25+24=49D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(3)(-2) = 25 + 24 = 49

Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня:

x=b±D2a=(5)±492(3)=5±76x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-5) \pm \sqrt{49}}{2(3)} = \frac{5 \pm 7}{6}

Корни:

x1=5+76=126=2x_1 = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2 x2=576=26=13x_2 = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}

Ответ: x=2x = 2 или x=13x = -\frac{1}{3}.

  1. Уравнение: 5x2+x+6=0-5x^2 + x + 6 = 0

Здесь a=5a = -5, b=1b = 1, c=6c = 6. Считаем дискриминант:

D=b24ac=124(5)(6)=1+120=121D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(-5)(6) = 1 + 120 = 121

Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня:

x=b±D2a=1±1212(5)=1±1110x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{121}}{2(-5)} = \frac{-1 \pm 11}{-10}

Корни:

x1=1+1110=1010=1x_1 = \frac{-1 + 11}{-10} = \frac{10}{-10} = -1 x2=11110=1210=65x_2 = \frac{-1 - 11}{-10} = \frac{-12}{-10} = \frac{6}{5}

Ответ: x=1x = -1 или x=65x = \frac{6}{5}.

  1. Уравнение: x2+7,8x1,6=0x^2 + 7,8x - 1,6 = 0

Здесь a=1a = 1, b=7,8b = 7,8, c=1,6c = -1,6. Считаем дискриминант:

D=b24ac=(7,8)24(1)(1,6)=60,84+6,4=67,24D = b^2 - 4ac = (7,8)^2 - 4(1)(-1,6) = 60,84 + 6,4 = 67,24

Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня:

x=b

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос