Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 12 дней. За сколько дней выполнят задание, если рабочих сократят до 6?

Для того чтобы решить этот вопрос, нужно понять, как зависит время выполнения задания от количества рабочих.

1. Сначала определим, сколько рабочего времени требуется для выполнения задания всей бригадой из 8 человек за 12 дней. Рабочее время для всей бригады — это произведение количества рабочих и времени:

   $$8 \, \text{рабочих} \times 12 \, \text{дней} = 96 \, \text{человеко-дней}.$$

   То есть для выполнения задания требуется 96 человеко-дней.

2. Теперь, если число рабочих сократится до 6, то нужно найти, сколько дней потребуется этой новой бригаде из 6 человек для выполнения того же объема работы (96 человеко-дней). Обозначим количество дней, которое потребуется 6 рабочим, как $x$. Тогда:

   $$6 \, \text{рабочих} \times x \, \text{дней} = 96 \, \text{человеко-дней}.$$

   Чтобы найти $x$, нужно поделить 96 на 6:

   $$x = \frac{96}{6} = 16 \, \text{дней}.$$

Ответ: если рабочих сократят до 6, задание будет выполнено за 16 дней.