Вопрос задан 13.01.2026 в 11:20. Предмет Математика. Спрашивает Бородкин Никита.
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кужелева Полина.

Раз sinα=35 \sin\alpha=\tfrac{3}{5} и α(π2,π)\alpha\in\left(\tfrac{\pi}{2},\pi\right) (вторая четверть), то синус положительный, косинус отрицательный, тангенс и котангенс отрицательные.

  1. cosα=±1sin2α=±1(35)2=±1625=±45 \cos\alpha=\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha} =\pm\sqrt{1-\left(\tfrac{3}{5}\right)^2} =\pm\sqrt{\tfrac{16}{25}}=\pm\tfrac{4}{5}.
    Во 2-й четверти берём минус:
    cosα=45\boxed{\cos\alpha=-\tfrac{4}{5}}.

  2. tanα=sinαcosα=3545=34 \tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha} =\dfrac{\tfrac{3}{5}}{-\tfrac{4}{5}}=-\tfrac{3}{4}.
    tanα=34\boxed{\tan\alpha=-\tfrac{3}{4}}.

  3. cotα=1tanα=43 \cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha} =-\dfrac{4}{3}.
    cotα=43\boxed{\cot\alpha=-\tfrac{4}{3}}.

Ответ: cosα=45,tanα=34,cotα=43\cos\alpha=-\frac{4}{5},\quad \tan\alpha=-\frac{3}{4},\quad \cot\alpha=-\frac{4}{3}.

Похожие вопросы

Математика 17.08.2025 06:13 17 Поздеева Вероника
Математика 18.07.2025 10:46 27 Щетинщиков Евгений

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос