1.tga*ctg-cos^2a= 2.sin^3a+sina*cos^2a\tga= 3.sin^2a+2cos^2a-1= 4.3sin0+2cos0= 5.1+tg(3 pi\2+a)*sina*cosa=

1. tga * ctg - cos²(a) = 2 * sin³(a) + sin(a) * cos²(a)

   Рассмотрим выражение: tga * ctg - cos²(a) = 2 * sin³(a) + sin(a) * cos²(a).

   Для начала, заметим, что тангенс (tga) и котангенс (ctg) являются взаимно обратными функциями:

   $$tga = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}, \quad ctg = \frac{\cos(a)}{\sin(a)}.$$

   Таким образом, произведение $tga \times ctg$ равно 1:

   $$tga \times ctg = \frac{\sin(a)}{\cos(a)} \times \frac{\cos(a)}{\sin(a)} = 1.$$

   Подставим это в исходное уравнение:

   $$1 - \cos^2(a) = 2 \sin^3(a) + \sin(a) \cos^2(a).$$

   Это уравнение можно попробовать решить с помощью стандартных тригонометрических идентичностей, но оно выглядит достаточно сложным для простого аналитического решения.

2. tga = 3sin²(a) + 2cos²(a) - 1

   Для упрощения выражения можно воспользоваться тригонометрическими идентичностями. Из основной тригонометрической идентичности $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$, можно выразить $\cos^2(a)$ через $\sin^2(a)$:

   $$\cos^2(a) = 1 - \sin^2(a).$$

   Подставим это в уравнение:

   $$tga = 3 \sin^2(a) + 2 (1 - \sin^2(a)) - 1.$$

   Упростим:

   $$tga = 3 \sin^2(a) + 2 - 2 \sin^2(a) - 1.$$ $$tga = \sin^2(a) + 1.$$

3. 3sin(0) + 2cos(0)

   В этом выражении мы подставляем значение угла 0:

   $$\sin(0) = 0, \quad \cos(0) = 1.$$

   Тогда:

   $$3 \sin(0) + 2 \cos(0) = 3 \times 0 + 2 \times 1 = 2.$$

4. 1 + tg(3π/2 + a) * sin(a) * cos(a)

   Рассмотрим выражение $\tan\left(\frac{3\pi}{2} + a\right)$. Тангенс сдвинутого угла можно выразить через периодичность тангенса:

   $$\tan\left(\frac{3\pi}{2} + a\right) = \cot(a).$$

   Тогда:

   $$1 + \cot(a) \cdot \sin(a) \cdot \cos(a).$$

   Так как $\cot(a) = \frac{1}{\tan(a)} = \frac{\cos(a)}{\sin(a)}$, выражение упрощается:

   $$1 + \frac{\cos(a)}{\sin(a)} \cdot \sin(a) \cdot \cos(a).$$

   Упрощаем дальше:

   $$1 + \cos^2(a).$$

Таким образом, решения для каждого выражения следующие:

1. $tga \times ctg - \cos^2(a) = 2 \sin^3(a) + \sin(a) \cos^2(a)$ — требует дальнейшего анализа для точного решения.

2. $tga = \sin^2(a) + 1$.

3. $3 \sin(0) + 2 \cos(0) = 2$.

4. $1 + \cot(a) \cdot \sin(a) \cdot \cos(a) = 1 + \cos^2(a)$.