Вопрос задан 19.06.2025 в 18:20. Предмет Математика. Спрашивает Рябичева Анастасия.

Найти значение выражения sinA * cosA, если sinA - cosA = 0,6.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Минаева Регина.

Пусть

sin⁡A−cos⁡A=0,6.\sin A-\cos A = 0{,}6.

Возведём обе части в квадрат, чтобы попасть на стандартную тригонометрическую формулу sin⁡2A+cos⁡2A=1\sin^2A+\cos^2A=1:

(sin⁡A−cos⁡A)2=sin⁡2A−2sin⁡Acos⁡A+cos⁡2A.(\sin A-\cos A)^2 = \sin^2 A-2\sin A\cos A+\cos^2 A.

Но sin⁡2A+cos⁡2A=1\sin^2 A+\cos^2 A=1, поэтому

(sin⁡A−cos⁡A)2=1−2sin⁡Acos⁡A.(\sin A-\cos A)^2 = 1-2\sin A\cos A.

Подставляем известное значение:

0,62=1−2sin⁡Acos⁡A⟹0,36=1−2sin⁡Acos⁡A.0{,}6^2 = 1-2\sin A\cos A \quad\Longrightarrow\quad 0{,}36 = 1-2\sin A\cos A.

Отсюда

2sin⁡Acos⁡A=1−0,36=0,64⟹sin⁡Acos⁡A=0,32.2\sin A\cos A = 1-0{,}36 = 0{,}64 \quad\Longrightarrow\quad \boxed{\sin A\cos A = 0{,}32}.

Это и есть искомое значение.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.04.2025 16:09 112 Варежкин Антон
Математика 15.06.2025 18:22 101 Иванов Стас
Математика 16.11.2024 16:25 114 Вахнин Илья
Математика 21.04.2025 15:56 115 Хрусталева Валерия
Математика 04.06.2025 11:01 16 Візер Андрій
Математика 17.12.2024 12:56 193 Уахитов Жанадиль
Математика 11.03.2025 17:20 175 Книжников Костя
Математика 09.10.2024 14:16 294 Тасимова Азалия
Математика 02.06.2025 12:57 17 Смирнов Евгений
Математика 25.03.2025 14:35 242 Великголова Максим

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 231 Батракова Алиночка
Математика 23.12.2023 11:52 8351 Горчакова Виолетта
Математика 27.11.2024 11:57 145 Ramazanov Djafar
Математика 01.12.2024 18:12 391 Берёзкина Настя
Математика 17.10.2024 18:45 300 Балялёв Паша
Математика 06.12.2024 21:27 1103 Абдимутали Акнур
Математика 28.12.2023 17:53 218 Долгопятов Андрей
Математика 17.05.2025 12:37 53 Матусевич Алеся
Математика 09.12.2024 22:27 180 Латышева Милла
Математика 08.02.2025 09:44 139 Лебедев Денис

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.09.2025 04:03 5 Дмитриева Вика
Математика 06.09.2025 03:53 30 Артемова Диана
Математика 05.09.2025 15:53 31 Петюль Илья
Математика 05.09.2025 14:52 2 Шамрай София
Математика 05.09.2025 13:56 15 Nigga Joseph
Математика 05.09.2025 12:51 15 Семченко Андрей
Математика 05.09.2025 11:49 15 Гарбузов Роман
Математика 05.09.2025 10:52 3 Буслаев Мефодий
Математика 05.09.2025 09:53 19 Зайцев Миша
Математика 05.09.2025 08:54 27 Куттыбай Алия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос