Вопрос задан 14.01.2026 в 21:51. Предмет Математика. Спрашивает Убушиева Агни.

Найти производную функции у=х-5/2х-5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чарушин Стёпа.

Понимаю функцию как дробь y=x−52x−5y=\dfrac{x-5}{2x-5} (иначе задача на производную выглядит нетипично). Область определения: x≠52x\ne \dfrac{5}{2}.

Применим правило производной частного:

(uv)′=u′v−uv′v2,u=x−5,  u′=1,  v=2x−5,  v′=2.\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-u v'}{v^2},\quad u=x-5,\; u'=1,\; v=2x-5,\; v'=2.

Тогда

y′=1⋅(2x−5)−(x−5)⋅2(2x−5)2=2x−5−2x+10(2x−5)2=5(2x−5)2.y'=\frac{1\cdot(2x-5)-(x-5)\cdot 2}{(2x-5)^2} =\frac{2x-5-2x+10}{(2x-5)^2} =\frac{5}{(2x-5)^2}.

Ответ: y′=5(2x−5)2\displaystyle y'=\frac{5}{(2x-5)^2} при x≠52x\ne \dfrac{5}{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос