найти производную функции у=(х-6)*х3

Для нахождения производной функции $y = (x - 6) \cdot x^3$, применим правило произведения, которое гласит:

В нашем случае:

• $u(x) = x - 6$

• $v(x) = x^3$

Теперь найдем производные каждого из этих выражений:

1. $u'(x) = \frac{d}{dx} (x - 6) = 1$

2. $v'(x) = \frac{d}{dx} (x^3) = 3x^2$

Подставляем эти значения в формулу правила произведения:

Раскроем скобки:

Таким образом, производная функции $y = (x - 6) \cdot x^3$ равна: