Вопрос задан 15.01.2026 в 22:51. Предмет Математика. Спрашивает Андреев Алексей.

Разложить на множители:а)xy-2y,б)16а(в квадрате)-81,в)3x(в квадрате)-6x(в кубе),г)x(в квадрате)-10x+25,д)3(x-1)+y(x-1),e)2a(в квадрате)-4ab+2b(в квадрате)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шайсламова Лия.

а) xy−2yxy - 2y

Общий множитель — yy, выносим его за скобки:

xy−2y=y(x−2)xy - 2y = y(x - 2)

б) 16a2−8116a^2 - 81

Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b):

16a2−81=(4a−9)(4a+9)16a^2 - 81 = (4a - 9)(4a + 9)

в) 3x2−6x33x^2 - 6x^3

Здесь можно вынести общий множитель 3x23x^2:

3x2−6x3=3x2(1−2x)3x^2 - 6x^3 = 3x^2(1 - 2x)

г) x2−10x+25x^2 - 10x + 25

Это полный квадрат, так как x2−10x+25=(x−5)2x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2.

д) 3(x−1)+y(x−1)3(x - 1) + y(x - 1)

Общий множитель — (x−1)(x - 1), выносим его за скобки:

3(x−1)+y(x−1)=(x−1)(3+y)3(x - 1) + y(x - 1) = (x - 1)(3 + y)

е) 2a2−4ab+2b22a^2 - 4ab + 2b^2

Общий множитель — 22, выносим его:

2a2−4ab+2b2=2(a2−2ab+b2)2a^2 - 4ab + 2b^2 = 2(a^2 - 2ab + b^2)

Далее, выражение в скобках — это полный квадрат:

a2−2ab+b2=(a−b)2a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2

Тогда:

2a2−4ab+2b2=2(a−b)22a^2 - 4ab + 2b^2 = 2(a - b)^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос