вычислите: (1/4) в кубе ( 1 1/5) в кубе (2 1/3)в кв. (2/9) в кв. (2/3) в кубе (4/3)в кв.

Чтобы вычислить выражение, нужно поэтапно разобрать каждую часть. Раскроем и упростим все степени.

1. $(1/4)$ в кубе:

2. $(1 1/5)$ в кубе:
   Запишем $1 1/5$ как смешанное число $1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$, затем возведем в куб:

3. $(2 1/3)$ в квадрате:
   Запишем $2 1/3$ как смешанное число $2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$, затем возведем в квадрат:

4. $(2/9)$ в квадрате:

5. $(2/3)$ в кубе:

6. $(4/3)$ в квадрате:

Теперь, чтобы вычислить окончательный результат, нужно перемножить все эти выражения:

Преобразуем это поэтапно.

1. Умножим числители и знаменатели:

2. Упростим числители:

Теперь числитель — 5429408.

3. Упростим знаменатели:

Теперь знаменатель — 1417185600.

Итак, итоговое выражение:

Теперь упростим дробь: