Sin(-п/2)-cos(-п)+sin(-3п/2)

Вычислим по шагам, используя чётность/нечётность тригонометрических функций и табличные значения.

1. $\sin(-\pi/2)$. Синус — нечётная функция: $\sin(-x)=-\sin x$.
   Значит, $\sin(-\pi/2)=-\sin(\pi/2)=-1$.

2. $\cos(-\pi)$. Косинус — чётная функция: $\cos(-x)=\cos x$.
   Следовательно, $\cos(-\pi)=\cos(\pi)=-1$.

3. $\sin(-3\pi/2)$. Синус нечётный, поэтому $\sin(-3\pi/2)=-\sin(3\pi/2)$.
   А $\sin(3\pi/2)=-1$, значит $\sin(-3\pi/2)=-(-1)=1$.

Теперь подставим в выражение:

Ответ: $1$.