Вычислите: а)2*27 в степени 1\3 б)36 в степени -1\2 Упростите выражение : а)b в степени -1\3 б) a квадрат* а в степени 3\4 дробь a в степени 1\4 в)(y квадрат) в степени -1\2 * у 3\2

а) $2\cdot 27^{1/3}=2\cdot \sqrt[3]{27}=2\cdot 3=6.$

б) $36^{-1/2}=\dfrac{1}{36^{1/2}}=\dfrac{1}{6}.$

Упростите:

а) $b^{-1/3}=\dfrac{1}{b^{1/3}}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{b}}$ (при $b\neq 0$; для действительных значений кубический корень существует при любом $b$).

б) $\dfrac{a^{2}\cdot a^{3/4}}{a^{1/4}}=a^{\,2+\frac{3}{4}-\frac{1}{4}}=a^{\,2+\frac{1}{2}}=a^{5/2}=a^{2}\sqrt{a}$ (в действительных числах обычно предполагают $a>0$).

в) $(y^{2})^{-1/2}\cdot y^{3/2}=y^{\,2\cdot(-1/2)}\cdot y^{3/2}=y^{-1}\cdot y^{3/2}=y^{\,(-1+3/2)}=y^{1/2}=\sqrt{y}$ (в действительных числах требуется $y>0$).