16^(x-9)=0,5 Найти корень уравнения

Для того чтобы решить уравнение $16^{(x-9)} = 0,5$, сначала перепишем 16 как степень двойки, потому что это поможет нам упростить выражение.

16 можно выразить как $16 = 2^4$, тогда уравнение примет вид:

Теперь используем свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, и получаем:

Заменим 0,5 на $\frac{1}{2}$, так как это эквивалентно $2^{-1}$:

Теперь, когда у нас одинаковые основания (2), мы можем приравнять показатели степеней:

Решим это уравнение:

Добавим 36 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе части на 4:

Таким образом, корень уравнения $x = \frac{35}{4}$, или в десятичной форме $x = 8,75$.