16 в степени 0,4 умножить на 8 в степени 1/3 в знаменателе 4 в степени 0,3

Для решения данного выражения, давайте пошагово разберем его.

1. У нас есть выражение:

   $$\frac{16^{0.4} \times 8^{\frac{1}{3}}}{4^{0.3}}$$

2. Сначала упростим каждый из степеней:

   • $16 = 2^4$, значит:

     $$16^{0.4} = (2^4)^{0.4} = 2^{4 \times 0.4} = 2^{1.6}$$

   • $8 = 2^3$, значит:

     $$8^{\frac{1}{3}} = (2^3)^{\frac{1}{3}} = 2^{3 \times \frac{1}{3}} = 2^1$$

   • $4 = 2^2$, значит:

     $$4^{0.3} = (2^2)^{0.3} = 2^{2 \times 0.3} = 2^{0.6}$$

3. Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:

   $$\frac{2^{1.6} \times 2^1}{2^{0.6}}$$

4. Мы можем упростить это выражение, используя свойства степеней (при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются):

   $$2^{1.6} \times 2^1 = 2^{1.6 + 1} = 2^{2.6}$$

   Таким образом, выражение принимает вид:

   $$\frac{2^{2.6}}{2^{0.6}}$$

5. Теперь, используя свойство степеней (при делении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней вычитаются):

   $$2^{2.6 - 0.6} = 2^2$$

6. $2^2 = 4$.

Ответ: $4$.