Как такое решить sin (arccos2/3)

Ищем $\sin(\arccos \tfrac{2}{3})$.

Пусть $\theta=\arccos \tfrac{2}{3}$. Тогда по определению $\cos\theta=\tfrac{2}{3}$, а $\theta\in[0,\pi]$ (главное значение $\arccos$). Значит $\sin\theta\ge 0$.

Используем основное тождество:

Так как $\sin\theta\ge 0$, берём положительный корень:

Ответ: $\displaystyle \frac{\sqrt{5}}{3}$.