Вопрос задан 11.10.2025 в 17:00. Предмет Математика. Спрашивает Попов Роман.

(1 - sinα)(1 + sinα)/cosα

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бородушкин Ваня.

Чтобы упростить выражение (1−sin⁡α)(1+sin⁡α)cos⁡α\frac{(1 - \sin\alpha)(1 + \sin\alpha)}{\cos\alpha}, можно воспользоваться формулой разности квадратов:

(1−sin⁡α)(1+sin⁡α)=12−(sin⁡α)2=1−sin⁡2α(1 - \sin\alpha)(1 + \sin\alpha) = 1^2 - (\sin\alpha)^2 = 1 - \sin^2\alpha

Теперь подставим это в исходное выражение:

(1−sin⁡α)(1+sin⁡α)cos⁡α=1−sin⁡2αcos⁡α\frac{(1 - \sin\alpha)(1 + \sin\alpha)}{\cos\alpha} = \frac{1 - \sin^2\alpha}{\cos\alpha}

Далее, используя тригонометрическую тождество 1−sin⁡2α=cos⁡2α1 - \sin^2\alpha = \cos^2\alpha, получаем:

cos⁡2αcos⁡α\frac{\cos^2\alpha}{\cos\alpha}

Теперь можно упростить это выражение, сократив cos⁡α\cos\alpha в числителе и знаменателе:

cos⁡α\cos\alpha

Итак, конечный ответ: cos⁡α\cos\alpha.

Похожие вопросы

Математика 28.06.2025 23:47 32 Клос Мар'яна
Математика 17.08.2025 06:22 22 Тарасова Люба
Математика 01.09.2025 07:52 16 Повираева Олечка
Математика 18.09.2025 17:48 15 Васильков Александр
Математика 02.06.2025 23:33 39 Прокопенко Анна

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.10.2026 21:50 14 Петунина Виолетта
Задать вопрос