Представить в виде степени выражение (a^(-2))^6 : a^(-15)

Для того чтобы выразить $(a^{-2})^6 : a^{-15}$ в виде степени, воспользуемся основными правилами работы с показателями степеней.

1. Начнем с упрощения выражения $(a^{-2})^6$. При возведении степени в степень применяется правило: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. То есть:

   $$(a^{-2})^6 = a^{-2 \cdot 6} = a^{-12}$$

2. Теперь у нас есть выражение:

   $$a^{-12} : a^{-15}$$

   Для деления степеней с одинаковым основанием используется правило: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Применим это к нашему выражению:

   $$a^{-12} : a^{-15} = a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^{3}$$

Ответ: $a^3$.