Решите пример: (6 целых 7/12 - 3 целых 17/36) * 2,5 - 4 целых 1/3 : 0,65.

Чтобы решить данный пример, нужно выполнить несколько шагов.

1. Приведение дробей к общему знаменателю и выполнение операций с дробями.

   Рассмотрим первую часть примера:

   $$6 \frac{7}{12} - 3 \frac{17}{36}$$

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $6 \frac{7}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{72 + 7}{12} = \frac{79}{12}$

   • $3 \frac{17}{36} = \frac{3 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{108 + 17}{36} = \frac{125}{36}$

   Теперь вычитаем эти дроби. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 36 — это 36.
   Преобразуем дробь $\frac{79}{12}$ к знаменателю 36:

   $$\frac{79}{12} = \frac{79 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{237}{36}$$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{237}{36} - \frac{125}{36} = \frac{237 - 125}{36} = \frac{112}{36}$$

   Упростим дробь $\frac{112}{36}$:

   $$\frac{112}{36} = \frac{112 \div 4}{36 \div 4} = \frac{28}{9}$$

2. Умножение на 2,5.

   Теперь умножим полученную дробь на 2,5. Переведем 2,5 в дробь:

   $$2,5 = \frac{5}{2}$$

   Умножаем дроби:

   $$\frac{28}{9} \times \frac{5}{2} = \frac{28 \cdot 5}{9 \cdot 2} = \frac{140}{18}$$

   Упростим дробь:

   $$\frac{140}{18} = \frac{140 \div 2}{18 \div 2} = \frac{70}{9}$$

3. Выполнение деления.

   Теперь рассмотрим вторую часть примера:

   $$4 \frac{1}{3} : 0,65$$

   Преобразуем смешанное число $4 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь:

   $$4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$

   Переведем 0,65 в дробь:

   $$0,65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20}$$

   Теперь делим дроби:

   $$\frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \times \frac{20}{13} = \frac{13 \cdot 20}{3 \cdot 13} = \frac{20}{3}$$

4. Вычитание результатов.

   Теперь нужно вычесть $\frac{20}{3}$ из $\frac{70}{9}$. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, которым будет 9:

   $$\frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{60}{9}$$