Решите систему 5x-7y=3 3x-5y=2

Для решения системы линейных уравнений $5x - 7y = 3$ и $3x - 5y = 2$, можно использовать метод подбора или метод исключения. Я выберу метод подбора.

Шаг 1: Из второго уравнения выразим $x$ через $y$.

Решаем для $x$:

Шаг 2: Подставим выражение для $x$ из второго уравнения в первое.

Первое уравнение:

Подставим $x = \frac{5y + 2}{3}$:

Умножим все на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

Теперь раскроем скобки:

Собираем подобные члены:

Шаг 3: Решим для $y$:

Шаг 4: Подставим найденное значение $y = -\frac{1}{4}$ в выражение для $x$:

Ответ: $x = \frac{1}{4}$, $y = -\frac{1}{4}$.