В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB=17, AC=15. Найдите тангенс угла B.

Если гипотенуза $AB=17$, то прямой угол при $C$ (гипотенуза всегда против прямого угла), а катеты — $AC$ и $BC$. Дано $AC=15$. Найдём второй катет по теореме Пифагора:

Тангенс угла $B$ — это отношение противолежащего катета к прилежащему:

Ответ: $\displaystyle \tan B=\frac{15}{8}$.