Вопрос задан 22.01.2026 в 16:29. Предмет Математика. Спрашивает Кременецкий Вадик.

Вычислить. 4sin165*cos165*

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Злочанська Віолета.

Рассмотрим выражение 4sin⁡165∘cos⁡165∘4\sin165^\circ\cos165^\circ.

Используем тождество:

sin⁡(2α)=2sin⁡αcos⁡α  ⇒  2sin⁡165∘cos⁡165∘=sin⁡(330∘).\sin(2\alpha)=2\sin\alpha\cos\alpha \;\Rightarrow\; 2\sin165^\circ\cos165^\circ=\sin(330^\circ).

Тогда

4sin⁡165∘cos⁡165∘=2(2sin⁡165∘cos⁡165∘)=2sin⁡(330∘).4\sin165^\circ\cos165^\circ = 2\bigl(2\sin165^\circ\cos165^\circ\bigr)=2\sin(330^\circ).

Знаем, что sin⁡(330∘)=sin⁡(360∘−30∘)=−sin⁡30∘=−12\sin(330^\circ)=\sin(360^\circ-30^\circ)=-\sin30^\circ=-\tfrac12. Следовательно,

2sin⁡(330∘)=2⋅(−12)=−1.2\sin(330^\circ)=2\cdot\left(-\tfrac12\right)=-1.

Ответ: −1-1.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 01.08.2025 21:04 15 Минский Арсений
Математика 27.09.2025 11:37 13 Алексеева Катя
Математика 28.01.2025 12:48 272 Nurmamedova Emiliya
Математика 01.01.2024 09:32 188 Назаренко Илья
Математика 07.01.2024 10:11 415 Исабаева Айдана
Математика 14.01.2024 14:06 287 Байдолданова Нурай
Математика 20.01.2024 08:18 583 Гатин Ильгиз
Математика 31.01.2024 01:54 256 Колосова Юля
Математика 01.02.2024 22:31 169 Мамбетов Адилет
Математика 05.02.2024 07:02 241 Семенова Юля

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.11.2024 14:18 249 Летун Александр
Математика 21.12.2024 21:48 1261 Куренкова Алёна
Математика 13.03.2025 23:35 226 Сисак Мар'яна
Математика 23.12.2023 00:14 5783 Зезюльчик Миша
Математика 28.12.2023 11:29 797 Cubera Denia
Математика 19.03.2025 15:13 200 Никитина Полина
Математика 20.01.2026 14:58 34 Лескова Анна
Математика 05.02.2025 22:45 422 Бесшейнов Максим
Математика 13.07.2025 19:09 64 Абакумов Альберт
Математика 12.10.2024 03:34 557 Сапожников Дмитрий

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 33 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 15 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 22 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 58 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос