Вопрос задан 23.01.2026 в 11:03. Предмет Математика. Спрашивает Крылова Мария.

1)упростите выражение:а)с/b^2-c^2 : (1/b-c - 1/b) 2)решите уравнение 5x^2-11x+2=0 3)найдите значение выражения b^2-6 при b= квадратный корень 3-2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пафиков Виктор.

Вот как решаю по пунктам.

1) Упростить

c b2−c2 :(1 b−c −1b)\frac{c}{\,b^2-c^2\,}:\left(\frac1{\,b-c\,}-\frac1b\right)

Сначала разность дробей в скобках:

1b−c−1b=b−(b−c)b(b−c)=cb(b−c).\frac1{b-c}-\frac1b=\frac{b-(b-c)}{b(b-c)}=\frac{c}{b(b-c)}.

Теперь делим:

cb2−c2:cb(b−c)=c(b−c)(b+c)⋅b(b−c)c=bb+c.\frac{c}{b^2-c^2}:\frac{c}{b(b-c)} =\frac{c}{(b-c)(b+c)}\cdot\frac{b(b-c)}{c} =\frac{b}{b+c}.

Ответ:

b b+c \boxed{\dfrac{b}{\,b+c\,}}

(при условиях b≠0,  c≠0,  b≠c,  b≠−cb\neq0,\; c\neq0,\; b\neq c,\; b\neq -c).


2) Решить уравнение

5x2−11x+2=0.5x^2-11x+2=0.

Дискриминант: D=(−11)2−4⋅5⋅2=121−40=81D=(-11)^2-4\cdot5\cdot2=121-40=81, D=9\sqrt D=9.
Тогда

x=11±910⇒{x1=11+910=2,x2=11−910=15.x=\frac{11\pm9}{10}\Rightarrow \begin{cases} x_1=\dfrac{11+9}{10}=2,\\[4pt] x_2=\dfrac{11-9}{10}=\dfrac15. \end{cases}

Ответ: x=2 или x=15\boxed{x=2\ \text{или}\ x=\tfrac15}.


3) Найти значение

b2−6,если b=3−2.b^2-6,\quad \text{если } b=\sqrt3-2.

Сначала b2=(3−2)2=3−43+4=7−43b^2=(\sqrt3-2)^2=3-4\sqrt3+4=7-4\sqrt3.
Тогда

b2−6=(7−43)−6=1−43.b^2-6=(7-4\sqrt3)-6=1-4\sqrt3.

Ответ: 1−43\boxed{1-4\sqrt3}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос