Вопрос задан 23.01.2026 в 11:03. Предмет Математика. Спрашивает Крылова Мария.

1)упростите выражение:а)с/b^2-c^2 : (1/b-c - 1/b) 2)решите уравнение 5x^2-11x+2=0 3)найдите значение выражения b^2-6 при b= квадратный корень 3-2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пафиков Виктор.

Вот как решаю по пунктам.

1) Упростить

cb2c2:(1bc1b)\frac{c}{\,b^2-c^2\,}:\left(\frac1{\,b-c\,}-\frac1b\right)

Сначала разность дробей в скобках:

1bc1b=b(bc)b(bc)=cb(bc).\frac1{b-c}-\frac1b=\frac{b-(b-c)}{b(b-c)}=\frac{c}{b(b-c)}.

Теперь делим:

cb2c2:cb(bc)=c(bc)(b+c)b(bc)c=bb+c.\frac{c}{b^2-c^2}:\frac{c}{b(b-c)} =\frac{c}{(b-c)(b+c)}\cdot\frac{b(b-c)}{c} =\frac{b}{b+c}.

Ответ:

bb+c\boxed{\dfrac{b}{\,b+c\,}}

(при условиях b0,  c0,  bc,  bcb\neq0,\; c\neq0,\; b\neq c,\; b\neq -c).


2) Решить уравнение

5x211x+2=0.5x^2-11x+2=0.

Дискриминант: D=(11)2452=12140=81D=(-11)^2-4\cdot5\cdot2=121-40=81, D=9\sqrt D=9.
Тогда

x=11±910{x1=11+910=2,x2=11910=15.x=\frac{11\pm9}{10}\Rightarrow \begin{cases} x_1=\dfrac{11+9}{10}=2,\\[4pt] x_2=\dfrac{11-9}{10}=\dfrac15. \end{cases}

Ответ: x=2 или x=15\boxed{x=2\ \text{или}\ x=\tfrac15}.


3) Найти значение

b26,если b=32.b^2-6,\quad \text{если } b=\sqrt3-2.

Сначала b2=(32)2=343+4=743b^2=(\sqrt3-2)^2=3-4\sqrt3+4=7-4\sqrt3.
Тогда

b26=(743)6=143.b^2-6=(7-4\sqrt3)-6=1-4\sqrt3.

Ответ: 143\boxed{1-4\sqrt3}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос