1) найдите cos a, если sin a = - 3 квадратный корень из 11/ 10 и а принадлежит (1,5пи; 2пи) 2) найдите значение выражения -20 квадратный корень из 3 tg(-210)

1. Для того чтобы найти $\cos a$, используя значение $\sin a$, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Из условия задачи нам известно, что $\sin a = -\frac{3\sqrt{11}}{10}$. Подставим это значение в тождество:

Теперь выразим $\cos^2 a$:

Таким образом,

Теперь, учитывая, что угол $a$ находится в промежутке $(1,5\pi; 2\pi)$, то есть в 4-й четверти, где косинус положительный, мы выбираем знак "+":

Ответ: $\cos a = \frac{1}{10}$.

2. Для того чтобы найти значение выражения $-20 \sqrt{3} \cdot \tan(-210^\circ)$, сначала определим значение $\tan(-210^\circ)$.

Угол $-210^\circ$ соответствует углу $150^\circ$ в 3-й четверти (поскольку $-210^\circ + 360^\circ = 150^\circ$).

Знаем, что тангенс угла в 3-й четверти отрицателен, и $\tan 150^\circ = -\sqrt{3}$, поскольку тангенс угла $60^\circ$ равен $\sqrt{3}$, и знак минус появляется из-за нахождения угла в 3-й четверти.

Теперь вычислим:

Ответ: $60$.