Вопрос задан 24.01.2026 в 11:38. Предмет Математика. Спрашивает Михайлов Стас.

Из проволоки толщиной d миллиметров сделали кольца, внутренний радиус каждого кольца составляет R миллиметров. Всего сделали N колец и их соединили в цепь. Определите длину получившейся цепи L. Пример: d = 2 R = 10 N = 3 Отсюда L = 64 По какой формуле считать?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Иванова Милана.

Кольца лежат «цепочкой» так, что между соседними центрами шаг равен сумме внутреннего радиуса одного и внешнего радиуса другого: R+(R+d)=2R+dR + (R+d)=2R+d.
У «краёв» цепи добавляются ещё по одному внутреннему радиусу RR (слева и справа).

Отсюда длина цепи из NN колец:

L=R+(N1)(2R+d)+R  =  2RN+(N1)d.L = R + (N-1)(2R+d) + R \;=\; 2RN + (N-1)d.

Все величины — в миллиметрах.

Проверка на примере: d=2d=2, R=10R=10, N=3N=3:

L=2103+(31)2=60+4=64 мм.L = 2\cdot10\cdot3 + (3-1)\cdot2 = 60 + 4 = 64 \text{ мм.}

Частный случай: при N=1N=1 получаем L=2RL=2R — длина равна внутреннему диаметру одного кольца.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 328 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос