Решите уравнение -2х2+х+7=-х2+5х+(-2-х2)

Решим уравнение:

1. Упростим правую часть:

Тогда уравнение становится

2. Перенесём всё в одну сторону или, что удобнее здесь, сократим одинаковые $-2x^2$ по обе стороны:

3. Решим линейное:

4. Проверка:
   Левая: $-2\left(\frac{9}{4}\right)^2 + \frac{9}{4} + 7 = -\frac{162}{16} + \frac{36}{16} + \frac{112}{16} = -\frac{7}{8}$.
   Правая: $-\left(\frac{9}{4}\right)^2 + 5\cdot\frac{9}{4} + \bigl(-2 - \left(\frac{9}{4}\right)^2\bigr) = -\frac{81}{16} + \frac{180}{16} - \frac{32}{16} - \frac{81}{16} = -\frac{7}{8}$.
   Значения совпадают.

Ответ: $x=\dfrac{9}{4}$.