Вопрос задан 11.08.2025 в 08:09. Предмет Математика. Спрашивает Олексієнко Богдан.

Решите уравнение : 1) 2х2-9х+10=0 2)5х2+14х-3=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Яранцев Алексей.

  1. Решим уравнение 2x29x+10=02x^2 - 9x + 10 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта:

D=b24acD = b^2 - 4ac

Для уравнения 2x29x+10=02x^2 - 9x + 10 = 0, коэффициенты:

  • a=2a = 2

  • b=9b = -9

  • c=10c = 10

Сначала найдем дискриминант:

D=(9)24210=8180=1D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1

Дискриминант положительный, значит, у уравнения два корня. Теперь найдём их с помощью формулы:

x=b±D2ax = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Подставим значения:

x=(9)±122=9±14x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 \pm 1}{4}

Таким образом, получаем два корня:

x1=9+14=104=2,5x_1 = \frac{9 + 1}{4} = \frac{10}{4} = 2,5 x2=914=84=2x_2 = \frac{9 - 1}{4} = \frac{8}{4} = 2

Ответ для первого уравнения: x1=2,5x_1 = 2,5, x2=2x_2 = 2.

  1. Решим уравнение 5x2+14x3=05x^2 + 14x - 3 = 0.

Для этого уравнения также используем формулу дискриминанта:

D=b24acD = b^2 - 4ac

Коэффициенты:

  • a=5a = 5

  • b=14b = 14

  • c=3c = -3

Находим дискриминант:

D=14245(3)=196+60=256D = 14^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 196 + 60 = 256

Дискриминант положительный, значит, у уравнения два корня. Используем формулу для нахождения корней:

x=b±D2ax = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

x=14±25625=14±1610x = \frac{-14 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 5} = \frac{-14 \pm 16}{10}

Таким образом, получаем два корня:

x1=14+1610=210=0,2x_1 = \frac{-14 + 16}{10} = \frac{2}{10} = 0,2 x2=141610=3010=3x_2 = \frac{-14 - 16}{10} = \frac{-30}{10} = -3

Ответ для второго уравнения: x1=0,2x_1 = 0,2, x2=3x_2 = -3.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос