На какое наибольшее число можно сократить дробь 270/630?

Чтобы понять, на какое наибольшее число можно сократить дробь $\frac{270}{630}$, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 270 и 630. Именно на НОД дробь сокращается “максимально”.

Разложим числа на множители:

270:

630:

Теперь берём общие простые множители с минимальными степенями:

• $2$ есть в обоих (степень 1)

• $3$: в 270 это $3^3$, в 630 это $3^2$ → берём $3^2$

• $5$ есть в обоих (степень 1)

Перемножаем:

Значит, дробь $\frac{270}{630}$ можно сократить на наибольшее число 90.