Периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Площадь прямоугольника равна 32 см², а ширина 8

Ответы на вопрос

Отвечает Ильинский Влад.

Для решения задачи нам нужно сначала найти стороны квадрата, а затем вычислить его площадь.

Периметр прямоугольника можно выразить через его длину и ширину по формуле:

P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (длина + ширина)

Нам известно, что ширина прямоугольника равна 8 см, а его площадь — 32 см². Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то есть:

Площадь_{\text{прямоугольника}} = длина \times ширина

32 = длина \times 8

Решая это уравнение для длины, получаем:

длина = \frac{32}{8} = 4 \, \text{см}

Теперь можем найти периметр прямоугольника:

P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (4 + 8) = 2 \times 12 = 24 \, \text{см}

Периметр квадрата выражается как:

P_{\text{квадрата}} = 4 \times сторона

Мы знаем, что периметр квадрата равен 24 см, и можем найти сторону квадрата:

24 = 4 \times сторона

сторона = \frac{24}{4} = 6 \, \text{см}

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны:

Площадь_{\text{квадрата}} = сторона^2 = 6^2 = 36 \, \text{см}^2

Ответ: площадь квадрата равна 36 см².

Последние заданные вопросы в категории Математика

Периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Площадь прямоугольника равна 32 см², а ширина 8 см. Найти площадь квадрата.