Рtшите плиз
В шести коробках лежат копейки в впервой 1 во второй 2 в третьей 3 и.т.д.,в шестой 6 За один ход разрешается в любые 2 коробки добавить по 1 копейке. можно ли уровнять кол-во копеек?

Рассмотрим задачу подробно.

У нас есть шесть коробок с монетами, причем количество монет в каждой из них увеличивается от первой до шестой: в первой коробке 1 копейка, во второй — 2 копейки, в третьей — 3 копейки, и так далее до шестой коробки, где 6 копеек. Чтобы определить, можно ли уравнять количество монет в каждой коробке, необходимо рассмотреть, как влияют ходы на общее количество монет и возможности его распределения.

Шаг 1. Посчитаем начальное количество монет

Суммируем все копейки в коробках:

Таким образом, общее количество монет равно 21.

Шаг 2. Определим, сколько монет должно быть в каждой коробке после уравнивания

Если мы хотим, чтобы в каждой из 6 коробок оказалось одинаковое количество монет, то это общее количество должно делиться на 6. Но:

Мы видим, что 21 не делится на 6 нацело, и мы не можем распределить монеты так, чтобы в каждой коробке оказалось одинаковое целое количество монет.

Шаг 3. Поймем влияние хода на паритет монет

Каждый ход предполагает, что мы добавляем по 1 копейке в две коробки. То есть за один ход общее количество монет увеличивается на 2. Увеличение на 2 не меняет четность общего числа монет (то есть оно остается нечетным). Поскольку начальное количество монет (21) — нечетное, оно останется нечетным после любого количества ходов. Поэтому 21 никогда не превратится в число, кратное 6, что необходимо для равного распределения по коробкам.

Вывод

Уравнять количество монет в каждой коробке невозможно, так как:

1. Общее количество монет не делится на 6 нацело.
2. Каждый ход сохраняет нечетность суммы, что не позволяет получить число, кратное 6.

Таким образом, ответ на вопрос: нет, уравнять количество монет в коробках невозможно.