Точки A, B, C, K расположены на прямой h последовательно. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CK, если AK = 1 дм, BC = 88 мм. Ответ запишите в см.

Расположим точки на координатной прямой $h$ в указанном порядке: $A$, затем $B$, затем $C$, затем $K$.

Переведём всё в сантиметры:

• $AK = 1$ дм $= 10$ см

• $BC = 88$ мм $= 8{,}8$ см

Обозначим $AB = x$ см. Тогда координаты можно задать так:

• $A = 0$

• $B = x$

• $C = x + 8{,}8$

• $K = 10$

Теперь найдём середины отрезков.

1) Середина отрезка $AB$:

2) Середина отрезка $CK$:

Расстояние между серединами $M$ и $N$:

То есть оно не зависит от $x$ и равно $9{,}4$ см.

Ответ: $9{,}4$ см.