Вычислить sin(-pi/3)+cos(-pi/3)+cos pi/6-tg(-pi)

Вычислим выражение:

1. Используем чётность/нечётность:

• $\sin(-x)=-\sin x$, значит

  $$\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\sin\left(\frac{\pi}{3}\right).$$

• $\cos(-x)=\cos x$, значит

  $$\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)=\cos\left(\frac{\pi}{3}\right).$$

• $\tg(-x)=-\tg x$, значит

  $$\tg(-\pi)=-\tg(\pi).$$

Тогда выражение превращается в

2. Подставим табличные значения:

• $\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$,

• $\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}$,

• $\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$,

• $\tg(\pi)=0$.

Подставляем:

3. Сократим:

остаётся

Ответ: $\boxed{\frac{1}{2}}$.