Вычислите 3 7/12 + 1 5/6 - 2 2/3
Пожалуйста помогите! =_) ​

Давайте подробно разберем, как решить пример $3 \frac{7}{12} + 1 \frac{5}{6} - 2 \frac{2}{3}$.

1. Переведем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • $3 \frac{7}{12}$: умножаем целое число $3$ на знаменатель $12$ и добавляем числитель $7$:

     $$3 \cdot 12 + 7 = 36 + 7 = 43$$

     Таким образом, $3 \frac{7}{12} = \frac{43}{12}$.

   • $1 \frac{5}{6}$: умножаем целое число $1$ на знаменатель $6$ и добавляем числитель $5$:

     $$1 \cdot 6 + 5 = 6 + 5 = 11$$

     Таким образом, $1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}$.

   • $2 \frac{2}{3}$: умножаем целое число $2$ на знаменатель $3$ и добавляем числитель $2$:

     $$2 \cdot 3 + 2 = 6 + 2 = 8$$

     Таким образом, $2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$.

2. Приведем дроби к общему знаменателю. У нас есть знаменатели $12$, $6$ и $3$. Общий знаменатель для них — $12$.

   • $\frac{43}{12}$ уже имеет знаменатель $12$, поэтому оставляем его как есть.

   • $\frac{11}{6}$: чтобы привести к знаменателю $12$, умножим числитель и знаменатель на $2$:

     $$\frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{22}{12}$$

   • $\frac{8}{3}$: чтобы привести к знаменателю $12$, умножим числитель и знаменатель на $4$:

     $$\frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{32}{12}$$

   Теперь выражение имеет вид:

   $$\frac{43}{12} + \frac{22}{12} - \frac{32}{12}$$

3. Выполним сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем:

   Складываем и вычитаем числители:

   $$\frac{43 + 22 - 32}{12} = \frac{33}{12}$$

4. Сократим дробь, если это возможно:

   $\frac{33}{12}$ можно сократить, так как числитель и знаменатель делятся на $3$:

   $$\frac{33 \div 3}{12 \div 3} = \frac{11}{4}$$

5. Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число:

   $\frac{11}{4}$ можно записать как $2 \frac{3}{4}$, так как $11 \div 4 = 2$ с остатком $3$.

Ответ: $3 \frac{7}{12} + 1 \frac{5}{6} - 2 \frac{2}{3} = 2 \frac{3}{4}$.