Как сделать проверку, например, 67 разделить на 9?

Чтобы сделать проверку деления 67 на 9, нужно помнить правило:

Деление с остатком проверяется умножением и добавлением остатка.
Если $67 : 9 = q$ (частное) и остаток $r$, то проверка такая:

Причём обязательно должно быть $0 \le r < 9$.

1) Делим 67 на 9 (находим частное и остаток)

Смотрим, сколько раз 9 помещается в 67:

• $9 \cdot 7 = 63$

• $9 \cdot 8 = 72$ — уже больше 67, значит 8 не подходит

Значит, частное $q = 7$.

Остаток:

Значит:

То есть: $67 = 9 \cdot 7 + 4$.

2) Делаем проверку

Берём делитель (9), умножаем на частное (7) и прибавляем остаток (4):

Получили исходное число 67 — значит деление выполнено правильно.

3) Дополнительная быстрая проверка “на правильность остатка”

Остаток должен быть меньше делителя:

• остаток $4$

• делитель $9$

• $4 < 9$ — всё верно

Итог:
67 : 9 = 7 (остаток 4), проверка: $9 \cdot 7 + 4 = 67$.