Вопрос задан 08.02.2026 в 15:02. Предмет Математика. Спрашивает Авдейчик Ксения.

Производная функция у=cos(5x-2)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Крюкова Арина.

Найдём производную функции

y=cos⁡(5x−2).y=\cos(5x-2).

Это сложная функция: косинус взят от выражения 5x−25x-2. Используем правило цепочки:

  1. Обозначим внутреннюю функцию:

u=5x−2.u=5x-2.

  1. Тогда

y=cos⁡u.y=\cos u.

  1. Производная внешней функции:

ddu(cos⁡u)=−sin⁡u.\frac{d}{du}(\cos u)=-\sin u.

  1. Производная внутренней функции:

dudx=5.\frac{du}{dx}=5.

  1. По правилу цепочки:

dydx=dydu⋅dudx=(−sin⁡u)⋅5=−5sin⁡u.\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}=(-\sin u)\cdot 5=-5\sin u.

  1. Подставляем обратно u=5x−2u=5x-2:

y′=−5sin⁡(5x−2).y'=-5\sin(5x-2).

Ответ: y′=−5sin⁡(5x−2).y'=-5\sin(5x-2).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 95 Лесников Илья
Математика 11.04.2025 16:41 104 Карпова Виктория
Математика 04.03.2025 20:41 118 Савина Полина
Математика 29.10.2025 09:10 12 Матвеева Лиля
Математика 20.11.2025 10:38 17 Агафонов Дмитрий
Математика 02.04.2025 09:38 133 Ухта-виктори Ооо
Математика 29.05.2025 12:56 32 Романова Софья
Математика 14.08.2025 21:40 20 Кравчук Даша
Математика 31.08.2025 11:25 16 Филатова Арина
Математика 18.11.2025 06:04 18 Куратник Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 06:25 171 Мальцева Дашуня
Математика 10.01.2024 02:11 3827 Епифанов Глеб
Математика 11.04.2025 23:44 216 Гагиев Тамик
Математика 17.02.2025 17:18 400 Рындина Валерия
Математика 06.02.2025 21:12 392 Григорьева Дарья
Математика 04.07.2025 21:54 46 Андреев Дмитрий
Математика 26.11.2025 07:30 84 Гусаров Никита
Математика 22.02.2025 17:39 341 Бакуменко Алена
Математика 02.01.2024 09:48 519 Веселов Женя
Математика 12.01.2025 13:15 715 Воронецкий Макс

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 35 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 18 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 29 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 64 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос