Вопрос задан 09.02.2026 в 06:59. Предмет Математика. Спрашивает Гривнак Рома.

Решите неравенство (1/27)^2-x >9^2x-1.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Миронов Влад.

Решим неравенство

(127)2−x>9 2x−1.\left(\frac{1}{27}\right)^{2-x} > 9^{\,2x-1}.

1) Приведём основания к одной степени числа 3.

Заметим:

127=27−1=(33)−1=3−3,9=32.\frac{1}{27}=27^{-1}=(3^3)^{-1}=3^{-3}, \qquad 9=3^2.

Тогда неравенство перепишется так:

(3−3)2−x>(32)2x−1.(3^{-3})^{2-x} > (3^2)^{2x-1}.

2) Упростим степени.

Левая часть:

(3−3)2−x=3−3(2−x)=3−6+3x=33x−6.(3^{-3})^{2-x}=3^{-3(2-x)}=3^{-6+3x}=3^{3x-6}.

Правая часть:

(32)2x−1=32(2x−1)=34x−2.(3^2)^{2x-1}=3^{2(2x-1)}=3^{4x-2}.

Получаем:

33x−6>34x−2.3^{3x-6} > 3^{4x-2}.

3) Сравним показатели степеней.

Так как основание 3>13>1, функция 3t3^t возрастает, значит можно сравнивать показатели:

3x−6>4x−2.3x-6 > 4x-2.

Решаем линейное неравенство:

3x−6>4x−23x-6 > 4x-2 −6>x−2-6 > x-2 −4>x-4 > x x<−4.x < -4.

Ответ:

x<−4.\boxed{x<-4}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.03.2025 15:13 161 Макаров Пётр
Математика 01.09.2025 07:52 17 Голев Александр
Математика 21.09.2025 14:35 12 Копецкая Милена
Математика 20.11.2025 09:26 13 Билинский Игорь
Математика 04.02.2025 19:51 172 Петросян Роксана
Математика 18.02.2025 08:37 228 Семенович Евгений
Математика 06.06.2025 20:19 27 Феоктистова Настя
Математика 19.07.2025 22:14 23 Погорельский Вадим
Математика 16.12.2025 23:24 11 Князева Ригина
Математика 19.05.2025 09:01 60 Слипченко Валерия
Математика 09.06.2025 15:00 19 Сергеевич Александр

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.05.2025 08:39 834 Mamutkina Liza
Математика 27.09.2026 12:24 30 Кочанов Глеб
Математика 26.09.2026 07:14 38 Коровкин Александр
Математика 09.03.2025 10:01 374 Шеин Егор
Математика 07.01.2024 12:51 1571 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1350 Ануфриева Мария
Математика 08.01.2024 01:24 2092 Прокофьева Нина
Математика 31.12.2024 16:10 1049 Банная Настена
Математика 21.09.2026 06:05 32 Чернов Вадим
Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 26 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос