В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставьте пропущено числа 3,6, 12, 15,18.1,8,11,18, , 28,31.2,2,4,4, , 6,8,8.24,21, , 15,12.20, , 21,15,22,14,23,13.2,1,3,2,4,3, , 4,6.12,23, , 45,56.

Разобьём запись на отдельные цепочки (они разделены точками) и в каждой найдём правило.

1) 3, 6, 12, 15, 18, __

Здесь удобно смотреть как на две “переплетённые” подпоследовательности по нечётным и чётным местам:

• Нечётные места: 3, 12, 18 (рост: +9, потом +6)

• Чётные места: 6, 15, __ (видно рост на +9, значит дальше тоже +9)

6 → 15 это +9, значит 15 → __ тоже +9
__ = 24

2) 1, 8, 11, 18, __, 28, 31

Разности идут по кругу: +7, +3, +7, +3, +7, +3

Проверим:

• 1 → 8 +7

• 8 → 11 +3

• 11 → 18 +7

• 18 → __ должно быть +3, значит __ = 21

• 21 → 28 +7

• 28 → 31 +3

3) 2, 2, 4, 4, __, 6, 8, 8

Здесь каждое число повторяется два раза, а сами числа растут на 2:
2,2, 4,4, 6,6, 8,8

Значит пропущено первое “6”:
__ = 6

4) 24, 21, __, 15, 12

Это равномерное уменьшение на 3:
24 → 21 → 18 → 15 → 12

__ = 18

5) 20, __, 21, 15, 22, 14, 23, 13

Тут тоже две переплетённые последовательности:

• Нечётные места: 20, 21, 22, 23 (увеличение на 1)

• Чётные места: __, 15, 14, 13 (уменьшение на 1)

Значит чётная цепочка должна быть 16, 15, 14, 13
__ = 16

6) 2, 1, 3, 2, 4, 3, __, 4, 6

Опять две переплетённые:

• Нечётные места: 2, 3, 4, __, 6 (растёт на 1) ⇒ пропущено 5

• Чётные места: 1, 2, 3, 4 (тоже растёт на 1)

__ = 5

7) 12, 23, __, 45, 56

Разность постоянная +11:
12 → 23 → 34 → 45 → 56

__ = 34

Ответы (вставленные числа по порядку цепочек)

1. 24

2. 21

3. 6

4. 18

5. 16

6. 5

7. 34